Os seus pais eram Antal Lepár, funcionário dos correios, e Margit Etelka Anna Rötzer. O seu pai era natural de Temerin e a sua mãe, de Budapeste. Alterou o seu apelido para «Lékai» mediante a autorização n.º 13 875 do Ministério do Interior, de 1934, em 12 de fevereiro de 1934. É irmão de Imre Ányos Lékai, O.Cist. Entrou para a ordem a 29 de agosto de 1934. Fez os primeiros votos a 30 de agosto de 1935 e os votos perpétuos a 3 de janeiro de 1941. Concluiu os seus estudos de Teologia na faculdade da Ordem, em Zirc. Licenciou-se em História e Geografia na Universidade Pázmány Péter. Foi ordenado sacerdote a 24 de junho de 1941 pelo bispo de Veszprém, Gyula Czapik. Deixou o país em 1947 e chegou aos EUA de avião a 19 de outubro de 1947. Prosseguiu os seus estudos em Milwaukee, WI, EUA, na Marquette University.

A magyar történetírás, 1790–1830. Budapest, Stephaneum, 1942. (doktori disszertáció)
The White Monks: A History of the Cistercian Order. Okauchee, Wisconsin, Our Lady of Spring Bank, 1953.
Les moines blancs: Histoire de l’ordre cistercien. Paris, Editions de Seuil, [1957].
Geschichte und Wirken der weissen Mönche. Köln, Wienand Verlag, 1958.
The Rise of the Cistercian Strict Observance in Seventeenth Century France. Washington, D.C., Catholic University of America Press, [1968].
The Cistercians: Ideals and Reality. [Kent, Ohio], The Kent State University Press, [1977]. Los Cistercienses: Ideales y realidad. Barcelona, Herder, 1987.
I cistercensi: Ideali e realità. Florance, Certosa, Monaci cistercensi, 1989.
The Cistercians: Ideals and Reality, japanese trans. by Gabriel B. Asakura, Tokyo, 1989.
A ciszterciek: eszmény és valóság. Budapest, Szent István Társulat, 1991.
De orde van Cîteaux: Cisterciënsers en Trappisten: Idealen an werkelijkheden. Achel, Abdij, 1980.
Nicolas Cotheret’s Annals of Cîteaux: Outlined from the French Original. Cistercian Studies Kalamazoo, Michigan, Cistercian Publications, 1982.
Ezen kívül 55 tanulmány és számos újságcikk és lexikon-szócikk.