Ses parents étaient Antal Lepár, employé des postes, et Margit Etelka Anna Rötzer. Son père était originaire de Temerin, tandis que sa mère était née à Budapest. Il a changé son nom de famille en « Lékai » le 12 février 1934, en vertu de l’autorisation n° 13 875 du ministère de l’Intérieur (BM) de 1934. Il est le frère d’Imre Ányos O.Cist Lékai. Il est entré dans l’ordre le 29 août 1934. Il a prononcé ses premiers vœux le 30 août 1935 et ses vœux perpétuels le 3 janvier 1941. Il a suivi ses études de théologie à Zirc, au collège de l’ordre. Il a obtenu une licence en histoire-géographie à l’université Pázmány Péter. Il a été ordonné prêtre le 24 juin 1941 par Mgr Gyula Czapik, évêque de Veszprém. Il quitta le pays en 1947 et arriva aux États-Unis en avion le 19 octobre 1947. Il poursuivit ses études à Milwaukee, dans le Wisconsin (États-Unis), à l’université Marquette.

A magyar történetírás, 1790–1830. Budapest, Stephaneum, 1942. (doktori disszertáció)
The White Monks: A History of the Cistercian Order. Okauchee, Wisconsin, Our Lady of Spring Bank, 1953.
Les moines blancs: Histoire de l’ordre cistercien. Paris, Editions de Seuil, [1957].
Geschichte und Wirken der weissen Mönche. Köln, Wienand Verlag, 1958.
The Rise of the Cistercian Strict Observance in Seventeenth Century France. Washington, D.C., Catholic University of America Press, [1968].
The Cistercians: Ideals and Reality. [Kent, Ohio], The Kent State University Press, [1977]. Los Cistercienses: Ideales y realidad. Barcelona, Herder, 1987.
I cistercensi: Ideali e realità. Florance, Certosa, Monaci cistercensi, 1989.
The Cistercians: Ideals and Reality, japanese trans. by Gabriel B. Asakura, Tokyo, 1989.
A ciszterciek: eszmény és valóság. Budapest, Szent István Társulat, 1991.
De orde van Cîteaux: Cisterciënsers en Trappisten: Idealen an werkelijkheden. Achel, Abdij, 1980.
Nicolas Cotheret’s Annals of Cîteaux: Outlined from the French Original. Cistercian Studies Kalamazoo, Michigan, Cistercian Publications, 1982.
Ezen kívül 55 tanulmány és számos újságcikk és lexikon-szócikk.