Kossalkó József 1832. január 5-én született Nagysároson, és 1855. július 27-én szentelték pappá. Papi pályáját a Szepesi Egyházmegyében kezdte, majd 1858-ban a Kassai Egyházmegyébe inkardinálták. Magyarországi szolgálata során segédlelkészként működött Szepesváralján, Bélán, Kluknón és Nagysároson, később tábori lelkész volt a 66. gyalogezrednél, majd Bátyán, Lapispatakon és Ossikón szolgált lelkipásztorként.

1884-ben az Egyesült Államokba vándorolt, ahol előbb Illinois államban, Streatorban tűnik fel, majd a pennsylvaniai Hazleton szlovák katolikus közösségének lelkipásztora lett. A hazletoni Szent József-plébánia története szerint 1890. április 8-tól 1892. február 28-ig a plébánia második plébánosaként működött. Szolgálata idején a plébánia nehéz időszakot élt át, és távozása után hosszabb ideig állandó lelkipásztor nélkül maradt. A plébánia hivatalos története egyértelműen azt állítja, hogy 1892-ben visszatért Európába.

A róla fennmaradt magyar és amerikai adatok szerint amerikai működése nem volt problémamentes. Hazletonban komoly konfliktus alakult ki közte és a hívek egy része között, s a magyar források szerint sikkasztással is megvádolták, bár ennek részleteit egyelőre nem sikerült elsődleges levéltári forrásból igazolni. Életének későbbi szakasza különösen bizonytalan. Más források szerint 1893 és 1910 körül Bridgeportban, Pennsylvania államban szolgált, ugyanakkor ez nehezen egyeztethető össze a hazletoni plébánia azon közlésével, hogy 1892-ben visszatért Európába.

Halálának helye és ideje jelenleg ismeretlen. A rendelkezésre álló adatok alapján annyi bizonyosan megállapítható, hogy a 19. század végének amerikai szlovák katolikus lelkipásztorai közé tartozott, működését azonban konfliktusok és máig tisztázatlan körülmények árnyékolják be.