László Miskei est né le 27 octobre 1966 à Nagykürtös, en Tchécoslovaquie de l’époque. Il a suivi ses études au séminaire de Bratislava entre 1985 et 1990, puis a été ordonné prêtre le 16 juin 1990 pour le diocèse de Rozsnyó. Après son ministère en Slovaquie, il s’est installé en Amérique du Nord : il a exercé son ministère à Yonkers en 1998, en Floride et à Baltimore en 1999, puis de nouveau à Yonkers en 2000. En 2004, il a été incardiné dans le diocèse de St. Catharines, au Canada, où il est devenu curé de la paroisse Our Lady of Hungary à Welland. Il est toujours aujourd’hui le curé de la paroisse hongroise de Welland. En 2023, il a connu de graves problèmes de santé et a passé plusieurs mois en convalescence.