Hermano de István Endre Mészáros. Comenzó sus estudios de bachillerato con los benedictinos de Kőszeg y se graduó en el pequeño seminario de Veszprém en 1937. Posteriormente, cursó Teología en los seminarios de Innsbruck (Austria) y Sion (Suiza), donde fue ordenado sacerdote el 27 de junio de 1943. La situación bélica le impidió continuar sus estudios de doctorado. En 1944, fue detenido por los «nyilas» por ayudar a los perseguidos; fue puesto en libertad el 2 de abril de 1945 junto con su obispo, József Mindszenty. El 27 de abril de 1948, agentes del Departamento de Política Militar lo detuvieron por la tarde en Veszprém, en plena calle. Tras su interrogatorio, fue entregado a los soviéticos. El Tribunal Militar Soviético con sede en Baden bei Wien lo condenó, junto con Ferenc Harangozó y sus compañeros, a una pena de 25 años de prisión en un campo de trabajo correccional y educativo. Tras pasar por varios campos soviéticos, regresó a casa el 25 de noviembre de 1955 y, inhabilitado para celebrar misa en público, quedó bajo vigilancia policial en Felsőpaty. En 1948, el papa Pío XII le concedió el título de monseñor. En 1955 quedó en libertad; tras regresar del Gulag, se dedicó a trabajos agrícolas, ya que se negó a presentarse en la diócesis para prestar servicio, lo cual su obispo aceptó. En 1956 abandonó el país y fue despojado de su nacionalidad húngara. Entre 1972 y 1975 fue subsecretario del cardenal József Mindszenty, a quien acompañó en numerosos viajes pastorales. En 1991, en señal de protesta contra el traslado de los restos mortales de József Mindszenty a su país, se encadenó al mausoleo situado en Mariacell. La iglesia conmemorativa de Mindszenty en Veszprém se construyó gracias a su donación. La Fiscalía Militar Suprema de la Federación Rusa lo rehabilitó el 24 de mayo de 1996 por falta de delito. En 1996 sufrió una hemorragia cerebral; a partir de entonces, apenas podía hablar, escribir ni leer, y prácticamente no podía caminar.

A száműzött bíboros szolgálatában. Mindszenty József titkárának napi jegyzetei (1972-1975);
Akit övéi be nem fogadtak. Mindszenty bíboros titkárának visszaemlékezései.