Concluiu os estudos secundários em Vác. Iniciou os seus estudos de Teologia em Budapeste, na Universidade Pázmány Péter, mas, devido a uma doença, foi enviado para o interior do país, tendo passado dois anos em Eger e, posteriormente, três anos em Vác, como seminarista da Diocese de Székesfehérvár. Foi ordenado sacerdote a 17 de junho de 1923. Chegou aos EUA a 16 de dezembro de 1930, a bordo do navio Mauretania. Em junho de 1934, foi incardinado na Diocese de Trento. Em 1964, após a sua aposentadoria, regressou à sua terra natal; nessa altura, o bispo de Székesfehérvár pretendia condecrá-lo com o título de abade de Borbálapuszta, mas a AEH impediu-o. Mais tarde, em 1966, o bispo tentou novamente conceder-lhe a honra, mas Lényi faleceu enquanto o processo estava a ser tratado.

Patrónánk. Imádságos és énekeskönyv – összeállító