Su padre era el sacerdote János Kossey y su madre, Márta Jaromisz. Su esposa era Kornélia Jolán Artimovics; tuvieron 12 (según otras fuentes, 13) hijos, uno de los cuales, János, ejerció como sacerdote ortodoxo. Cursó sus estudios de teología en Uzhhorod. El 27 de diciembre de 1899 fue ordenado sacerdote por Gyula Firczák, obispo de Munkács. A partir de 1905 ejerció su ministerio en Estados Unidos.